קוואטערניאן

קוואטערניאן טאפלונג

מוסטער:Math	מוסטער:Math	מוסטער:Math	מוסטער:Math	מוסטער:Nowrap
מוסטער:Math	מוסטער:Math	מוסטער:Math	מוסטער:Math	מוסטער:Math
מוסטער:Math−	מוסטער:Math	מוסטער:Math−	מוסטער:Math	מוסטער:Math
מוסטער:Math	מוסטער:Math−	מוסטער:Math-	מוסטער:Math	מוסטער:Math
מוסטער:Math−	מוסטער:Math−	מוסטער:Math	מוסטער:Math	מוסטער:Math

אין מאטעמאטיק, זענען די קוואַטערניאנען א נומערן סיסטעם וואס פארברייטערט די קאמפלעקסע צאל. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער וויליאם ראאן האמילטאן אין יאר 1843 און געוואנדן צו מעכאניק אין דריי-דימענסיאנלן רוים. ס׳איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז נישט-קאמוטאטיוו. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי וועקטארן.

קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער פֿארעם:

$a+b𝐢+c𝐣+d𝐤$

וואו מוסטער:Math, און מוסטער:Math זענען רעאלע צאל, און מוסטער:Math און מוסטער:Math זענען די פֿונדאמענטאלע קוואטעריניאן איינסן.