אומענדלעכקייט

אומענדליכקייט סימבאל

אומענדלעכקייט אדער אומענדיקייט (סימבאל: ∞) איז אן אבסטראקטער באגריף וואס שילדערט עפעס וואס איז נישט באגרענעצט, וואס איז ניצבאר אין די פעלדער פון טעאלאגיע, פילאסאפיע, מאטעמאטיק און פיזיק. אומענדלעכקייט באדייט א זאך וואס איז גרעסער ווי נארוועלכער אנדערער זאך, אדער א פראצעס וואס וועט קיינמאל נישט ענדיקן.

מאטעמאטיק

אין מאטעמאטיק ניצט צוויי פארעמען פון אומענדלעכקייט: דער ∞ סימבאל באדייט א זאך אדער פראצעס אן א סוף; אויך זענען פאראן אומענדלעכע צאלן.

רעאלע אנאליז

אין רעאלן אנאליז, ניצט מען דעם סימבאל $\mathrm{\infty }$, גערופן "אומענדלעכקייט", צו באדייטן אן אומבאגרענעצטן גרענעץ. $x\to \mathrm{\infty }$ מיינט אז x וואקסט אָן א גבול, און $x\to -\mathrm{\infty }$ מיינט אז דער ווערט פון x פארקלענערט זיך אן א גבול. ווען f(t) ≥ 0 פאר יעדן t, דעמאלסט

• $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(t)dt=\mathrm{\infty }$ מיינט אז דער שטח אונטער (f(t צווישן a און b איז אומענדלעך
• $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(t)dt=\mathrm{\infty }$ מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז אומענדלעך.
• $\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(t)dt=a$ מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז ענדלעך, און איז גלייך צו a

אומענדיקייט ווערט אויך גענוצט ביי אומענדלעכע סעריעס:

• $\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}f(i)=a$ מיינט אז דער סך־הכל פון דער אומענדלעכער סעריע קומט צונויף צו א געוויסן רעאלן ווערט $a$.

וועבלינקען

• "אין־סוף" הייבט זיך אָן מיט אַן אַלף מוסטער:Webarchive, ביי פארווערטס

רעפערענצן

פאָאָטנאָטען

רעפערענצן

• מוסטער:Cite book
• מוסטער:Cite book
• מוסטער:Cite book
• מוסטער:Cite book
• מוסטער:Cite book
• מוסטער:Cite book