אימפעדאנץ

אימפּעדאַנץ איז אַ קאָמפּלעקסע צאָל וואָס ווערט געניצט אָפּצומשלען דאָס שײַכות צווישן עלעקטרישן וואָלטאַזש און שטראָם. אימפּעדאַנץ גענעראַליזירט קעגנווירקונג דורך קוקנדיק אויף דעם חילוק אין פֿאַזע (phase אויףֿ ענגליש) צווישן וואָלטאַזשן און שטראָמען. אויב די וואָלטאַזש און שטראָם זײַנען אין די פֿאַזאָרישע פֿאָרעם (phasor form אויףֿ ענגליש), קענען זיי זײַן פֿאַרבינדן דורך דער גלײַכונג $V=IZ$.

אָפּשטאַם

די דרײַ פֿונדאַמענטאַלע שטראָמקרײַזיקע באַשטאַנדטיילן זײַנען דער רעזיסטאָר, דער קאָנדענסאַטאָר און דער אינדוקטאָר. די דרײַ באַשטאַנדטיילן באַפֿרידיקן די ווײַטערדיקע גלײַכונגען

גלײַכונגען פֿון די עלעקטרישע באַשטאַנדטיילן

עלעקטרישע באַשטאַנדטייל	גלײַכונג
רעזיסטאָר	$V=IR$
קאָנדענסאַטאָר	$I=C\frac{dV}{dt}$
אינדוקטאָר	$V=L\frac{dI}{dt}$

אויב I איז אַ סינוסיש שטראָם (ד"ה בײַטשטראָם) מיט אַן אָפֿטקייט $\omega$ קען מען אָנשרײַבן ווי

$I=I_0\cos (\omega t+\varphi )$

ערשט,גיט מען צו דעם קאָמפלעקסן סינוס כּדי מאַכן די פֿאַזער פֿאָרעם פֿון דער גלײַכונג:

$I=\mathrm{\Re }(I_0\cos (\omega t+\varphi )+I_{0}j\sin (\omega t+\varphi ))=\mathrm{\Re }(I_0{e}^{j\omega t+j\varphi })$

אַזוי, די אָפּהענגיקייט פֿון דער צײַט (time dependence אויףֿ ענגליש) קען זײַן באַזײַטיקט ווערן ווי:

$\tilde{I}=I_0{e}^{j\varphi }$

מען קען צוריקבאַקומען דעם שטראָם דורך דעם צוגעבן שטעלן פֿון דער אָפּהענגיקייט פֿון דער צײַט און עקסטראַקטן דעם רעאַלן טייל.

רעזיסטאָר

אין אַ שטראָמקרײַז וואָס האָט אַ רעזיסטאָר וואָס זײַן ווערט איז $R$, איז דער וואָלטאַזש $V=IR$. מען קען באַניצן די פֿאַזאָרישע פֿאָרעם, ווײַל$V=\mathrm{\Re }(\tilde{I}Z{e}^{j\omega t})$ איז $V=IR$.

אינדוקטאָר

אין אַ שטראָמקרײַז וואָס האָט אַן אינדוקטאָר וואָס זײַן ווערט איז $L$, איז דער וואָלטאַזש $V=L{I}^{\prime }(t)=-L\omega \sin (\omega t+\varphi )=-L\omega \cos (\omega t+\varphi -\pi /2)$ .דערפֿאַר, איז די פֿאַזאָרישע פֿאָרעם $\tilde{V}=-e^{-j\pi /2}\omega L\tilde{I}=j\omega L$, אַזוי איז דער אימפּעדאַנץ פֿון אַן אינדוקטאָר $Z=j\omega L$.

קאָנדענסאַטאָר

אַזוי, איז דער וואָלטאַזש פֿון אַ קאָנדענסאַטאָר

$\begin{array}{cc}V=\frac{1}{C}\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}Idt& =\\ \frac{I_0}{C}\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}\cos (\omega t+\varphi )dt& =\\ \frac{I_0}{\omega C}\sin (\omega t+\varphi )-\frac{I_0}{\omega C}\sin (\omega t_0+\varphi )\end{array}$

אין אַ שטראָמקרײַז וואָס האָט אַן קאָנדענסאַטאָר וואָס זײַן ווערט איז $C$. ווען דער שטראָמקרײַז בלײַבט אין דעם זעלבן סינוסיש מעמד גיט דער צײַט (sinusoidal steady state אויףֿ ענגליש), איז דער וואָלטאַזש

$V=\frac{I_0}{\omega C}\sin (\omega t+\varphi )=\frac{I_0}{\omega C}\cos (\omega t+\varphi +\pi /2)$

די פֿאַזאָרישע פֿאָרעם איז$\tilde{V}=\frac{\tilde{I}}{j\omega C}$ , אַזוי איז דער אימפּעדאַנץ פֿון אַ קאָנדענסאַטאָר $Z=(j\omega C{)}^{-1}$.